用python实现一个简单计算器(完整DEMO)

一、功能目标

用户输入一个类似  1-2*((60-30+(-40/5)*(9-2*5/3+7/3*99/4*2998+10*568/14))-(-4*3)/(16-3*2))  这样的表达式,假设表达式里面除了包含空格、'+'、'-'、'*'、'/'和括号再无其他特殊符号,然后自己动手写代码解析其中的表达式,实现加减乘除最后得出的结果与真实的计算机所算的结果必须一致。

二、解题思路

1、为了分开运算符和数字,因此把输入的字符串格式转换为 列表的格式进行处理,这样子就可以按位进行 处理了

2、实现功能的核心点在于括号、乘除、加减的优先级排序,因此我们先想办法一层一层的去括号,即从最里层的括号开始计算,然后去掉第一层括号,然后一直继续这个 过程,最后得到一个没有括号的列表,再进行计算得出结果

3、去括号方式:最内层的括号内的表达式就可以当做一个无括号表达式,通过先 运算出乘除,再运算出加减得出整个括号内的值,用这个结果值整体替换括号内的内容即实现了去一层括号,然后通过递归去除所有的括号

4、去除乘除号方式:见 remove_multiplication_division(eq) 函数部分

5、去除加减号 方式:见 remove_plus_minus(eq) 函数部分

三、函数说明

1、主函数

def caculator(eq):
  format_list = eq_format(eq) # 把字符串变成格式化列表形式
  s_eq = simplify(format_list) # 去括号,得到无括号的一个格式化列表
  ans = calculate(s_eq)    # 计算最终结果
  if len(ans) == 2:      # 判断最终结果为正数还是负数
    ans = -float(ans[1])
  else:
    ans = float(ans[0])
  return ans

2、eq_format( )函数

def eq_format(eq):
  '''
  :param eq: 输入的算式字符串
  :return: 格式化以后的列表,如['60','+','7','*','8']
  '''
  format_list = re.findall('[\d\.]+|\(|\+|\-|\*|\/|\)',eq)
  return format_list

2.1 这个函数的作用是把输入的算式通过re模块,用正则表达式把算术符号和数字分开。

2.2  [\d\.]+ | \( | \+ | \- | \* | \/ | \)意思:按管道符号 | (| 表示 或 的意思)可分为几部分,[\d\.]+  是指匹配数字或小数点一次或多次,\(是指左括号,\+ 是指 加号,\- 是指减号,\* 是指乘号,\/ 是指除号, \) 是指右括号,整个正则表达式会把字符串变成类似['(','6','*','5','-''7',')' ]这样子的格式列表

3、simplify( ) 函数

def simplify(format_list):
  '''
  :param format_list: 输入的算式格式化列表如['60','+','7','*','8']
  :return: 通过递归去括号,返回简化后的列表
  '''
 
  bracket = 0   # 用于存放左括号在格式化列表中的索引
  count = 0
  for i in format_list:
    if i == '(':
      bracket = count
    elif i == ')':
      temp = format_list[bracket + 1 : count]
      # print(temp)
      new_temp = calculate(temp)
      format_list = format_list[:bracket] + new_temp + format_list[count+1:]
      format_list = change(format_list,bracket)   # 解决去括号后会出现的-- +- 问题
      return simplify(format_list)      # 递归去括号
    count = count + 1
  return format_list           # 当递归到最后一层的时候,不再有括号,因此返回列表

3.1 这个函数的作用是:把输入的带有括号的格式化列表,用递归的方式去除括号,每一次递归去一个括号, 直到没有括号则返回去完括号的格式化列表

3.2 找到最内层括号的方法:遍历列表,如果遇到左括号,则把当前左括号的索引赋值给参数bracket,直到遇到第一个右括号,此时的索引与bracket中间的元素即为最内层括号的元素,用切片的方式提取出来,通过 calculate() 函数计算出值,然后用计算结果去替换掉此时左括号到第一个右括号的元素,此时去除第一层括号,然后进入递归,不断递归直至去除所有括号

3.3 可能遇到的问题:

         首先是不要用index的方式去取当前左括号的索引,因为列表的index方法返回的一直都是第一个左括号的索引,而不是当前左括号的索引,会导致出错。因此我在函数内用参数 count 进行计数当前索引值。

          然后是用计算得出的值来替换掉第一层括号部分后,有可能会出现 ‘+-' ,‘ - -'的情况,要记得处理,我的函数中写了一个change() 函数进行处理

4、caculate()函数

用python实现一个简单计算器(完整DEMO)

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