Python实现七个基本算法的实例代码

1.顺序查找

当数据存储在诸如列表的集合中时,我们说这些数据具有线性或顺序关系。 每个数据元素都存储在相对于其他数据元素的位置。 由于这些索引值是有序的,我们可以按顺序访问它们。 这个过程产实现的搜索即为顺序查找。

顺序查找原理剖析:从列表中的第一个元素开始,我们按照基本的顺序排序,简单地从一个元素移动到另一个元素,直到找到我们正在寻找的元素或遍历完整个列表。如果我们遍历完整个列表,则说明正在搜索的元素不存在。

代码实现:该函数需要一个列表和我们正在寻找的元素作为参数,并返回一个是否存在的布尔值。found 布尔变量初始化为 False,如果我们发现列表中的元素,则赋值为 True。

def search(alist,item):
 find = False
 cur = 0
 while cur < len(alist):
 if alist[cur] == item:
  find = True
  break
 else:
  cur += 1
 return find

2.二分查找

有序列表对于我们的实现搜索是很有用的。在顺序查找中,当我们与第一个元素进行比较时,如果第一个元素不是我们要查找的,则最多还有 n-1 个元素需要进行比较。

二分查找则是从中间元素开始,而不是按顺序查找列表。 如果该元素是我们正在寻找的元素,我们就完成了查找。 如果它不是,我们可以使用列表的有序性质来消除剩余元素的一半。

如果我们正在查找的元素大于中间元素,就可以消除中间元素以及比中间元素小的一半元素。如果该元素在列表中,肯定在大的那半部分。然后我们可以用大的半部分重复该过程,继续从中间元素开始,将其与我们正在寻找的内容进行比较。

def search(alist,item):
 left = 0
 right = len(alist) - 1
 find = False

 while left <= right:
 mid_index = (left + right)//2
 if item == alist[mid_index]:
  find = True
  break
 else:
  if item > alist[mid_index]:
  left = mid_index + 1
  else:
  right = mid_index -1

 return find

3.冒泡排序

原理:

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。对每一对相邻元素做同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。


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def sort(alist):
 length = len(alist)
 for i in range(0,length-1):
  for j in range(0,length-1-i):
  if alist[i] > alist[i+1]:
   alist[i],alist[i+1] = alist[i+1],alist[i]

4.选择排序

工作原理:第一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小(大)元素,然后放到已排序的序列的末尾。以此类推,直到全部待排序的数据元素的个数为零。选择排序是不稳定的排序方法。

Python实现七个基本算法的实例代码

def sort(alist):
 length = len(alist)
 for j in range(length-1,0,-1):
 max_index = 0
 for i in range(1,j+1):
  if alist[max_index] < alist[i]:
  max_index = i
 alist[max_index],alist[j] = alist[j],alist[max_index]

5.插入排序

原理:

基本思想是,每步将一个待排序的记录,按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上,直到全部插入完为止。关键码是数据元素中某个数据项的值,用它可以标示一个数据元素。

Python实现七个基本算法的实例代码

def sort(alist):
 length = len(alist)
 for j in range(1,length):
 i = j
 while i > 0:
  if alist[i] < alist[i-1]:
  alist[i],alist[i-1] = alist[i-1],alist[i]
  i -= 1
  else:
  break

希尔排序(Shell's Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”(Diminishing Increment Sort),是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。

该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量(gap)”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情况),效率是很高的,因此希尔排序在时间效率比直接插入排序有较大提高。

Python实现七个基本算法的实例代码

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