JavaScript常用进制转换及位运算实例解析

前言

在一般的代码中很少会接触到进制和位运算,但这不代表我们可以不去学习它。作为一位编程人员,这些都是基础知识。如果你没有学过这方面的知识,也不要慌,接下来的知识并不会很难。本文你将会学习到:

  • 进制转换
  • 按位操作符
  • JavaScript进制转换
  • 手动实现进制转换

进制转换

以下使用常见的十进制和二进制转换作为例子,其他进制的转换也是大同小异,感兴趣可以自己琢磨下。

十进制转二进制

根据 “逢十进一” 的法则进行计数时,每十个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位,这种计数法叫做十进制计数法,简称十进制。这种是我们最常用的计数法。

整数

整数使用 “除二取余,逆序排列” 来转换为二进制,下面是18转换为二进制的例子:

// 除二取余
18 / 2 = 9...0
9 / 2 = 4...1
4 / 2 = 2...0
2 / 2 = 1...0
1 / 2 = 0...1

// 倒序排列
10010

就这么简单,将得出的余数逆序排列,即可得出18的二进制表示

小数

小数使用的是 “乘二取整,顺序排列”,由于方法不同需要分开计算。下面是16.125转为二进制的例子:

16 / 2 = 8...0
8 / 2 = 4...0
4 / 2 = 2...0
2 / 2 = 1...0
1 / 2 = 0...1

0.125 * 2 = 0.25
0.25 * 2 = 0.5
0.5 * 2 = 1

10000.001

将小数相乘的结果,取结果的整数顺序排列,得出小数位的二进制表示

二进制转十进制

根据 “逢二进一 ” 的法则进行计数时,每两个相同的单位组成一个和它相邻的较高的单位,这种计数法叫做二进制计数 法,简称二进制。用二进制计数时,只需用两个独立的符号“0”和“1” 来表示。

整数

整数使用 “按权相加” 法,即二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。下面是101010转换位十进制的例子:

2^5 2^4 2^3 2^2 2^1 2^0
1 0 1 0 1 0
------------------------
32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42

上面从右数依次是2的0次方,2的1次方,2的2次方... , 只取位数为1的结果,将它们相加就可以得到十进制。

小数

10110.11转十进制:

2^4 2^3 2^2 2^1 2^0 2^-1 2^-2
1 0 1 1 0 . 1 1
-------------------------------
16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 22.75

按位操作符

按位操作符(Bitwise operators) 将其操作数(operands)当作32位的比特序列(由0和1组成),前 31 位表示整数的数值,第 32 位表示整数的符号,0 表示正数,1 表示负数。例如,十进制数18,用二进制表示则为10010。按位操作符操作数字的二进制形式,但是返回值依然是标准的JavaScript数值。

按位与( AND)

对于每一个比特位,只有两个操作数相应的比特位都是1时,结果才为1,否则为0。
用法: a & b 。

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 & 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001000 (base 2) = 8 (base 10)

在判断一个数字奇偶时,可以使用 a & 1

function assert(n) {
return n & 1 ? "奇数" : "偶数"
}
assert(3) // 奇数

因为奇数的二进制最后一位是1,而1的二进制最后一位也是1,通过 & 操作符得出结果为1

按位或(OR)

对于每一个比特位,当两个操作数相应的比特位至少有一个1时,结果为1,否则为0。
用法: a | b

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)
--------------------------------
14 | 9 (base 10) = 00000000000000000000000000001111 (base 2) = 15 (base 10)

将浮点数向下取整转为整数,可以使用 a | 0

12.1 | 0 // 12
12.9 | 0 // 12

按位异或(XOR)

对于每一个比特位,当两个操作数相应的比特位有且只有一个1时,结果为1,否则为0。
用法: a ^ b

9 (base 10) = 00000000000000000000000000001001 (base 2)
14 (base 10) = 00000000000000000000000000001110 (base 2)

JavaScript常用进制转换及位运算实例解析

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